Problemlösning i grupp

Publicerat den 2023-04-15 av Niclas Fohlin Lämna en kommentar

Det finns inget jag och mina elever har tyckt är så kul och utvecklande som problemlösning i matematiken. Att vrida och vända på argument och få nya insikter för hur vi kan se på världen omkring oss är fantastiskt! I detta inlägg ska jag beskriva hur jag arbetat med problemlösning i grupp och hur jag skapar utvecklande samtal i matematiken. Jag kommer tipsa om hur man enkla medel kan gå ifrån en undervisning som bara matar sidor i matematikboken till att skapa en mer utvecklande och stimulerande matematikundervisning där elever blir en lärresurs för varandra.

Genom att då och då arbeta med problemlösning i grupper kan vi skapa en undervisningsmiljö där eleverna är engagerade och aktiva i sin inlärning, och där de arbetar tillsammans med sina klasskamrater för att lösa problem. Målet är att bygga upp elevernas självständiga problemlösningsförmåga, kritiska tänkande och kommunikationsfärdigheter genom att de får sprida goda strategier och tankefärdigheter till varandra. Förutom input från de mer tradionella sätten – läraren och läromedlet – får elever när de arbetar tillsammans input från varandra, där de får höra varandras tankar och lära sig nya sätt att lösa problem på. De tränas även på att framföra argument för sin sak och får pröva nya kreativa lösningsförslag som de inte kunnat klara på egen hand. Problemlösning i grupp är därför en spännande arbetsmetod för att utveckla elevers tänkande och matematiska resonemang. En grupp kan vara från 2-5 individer och själva lärsituationen kan struktureras på många olika sätt. Här nedan är en grundversion som jag med framgång har använt mig av.

Presentera problemet: Introducera problemet för hela klassen. Se till att det är utmanande men ändå inom elevernas gemensamma förmåga, och att det har flera möjliga lösningar och strategier.
Individuell reflektion: Ge eleverna tid att tänka enskilt. Uppmuntra eleverna att skriva ner sina initiala tankar, idéer och strategier för att lösa problemet. Detta hjälper dem att reflektera över sina egna kunskaper och färdigheter och förbereder dem för samarbete i grupp.
Gruppindelning: Dela in eleverna i små grupper om 2-5 personer, gärna i heterogena sammansättningar. Grupperna bör vara välbalanserade och inkludera elever med olika bakgrunder och färdighetsnivåer.
Grupparbete: Låt eleverna diskutera problemet och dela sina idéer och strategier inom gruppen. Uppmuntra dem att lyssna på varandras tankar, ställa frågor och bygga vidare på varandras idéer. Använd kooperativa strukturer för att stötta elevernas samarbete vid behov, tex Mötas på mitten.
Tvärgruppsredovisning: Efter att grupperna har arbetat med problemet en stund, dela in klassen i nya grupper där varje ny grupp har en representant från de tidigare grupperna. Låt dessa tvärgrupper diskutera och jämföra de olika strategier och lösningar som deras ursprungliga grupper kom fram till.
Återkoppling och reflektion: Be eleverna att återgå till sina ursprungliga grupper och dela med sig av insikterna från tvärgruppsredovisningen. Låt grupperna reflektera över de olika strategierna och lösningarna och diskutera vilka som fungerade bäst och varför.
Klassdiskussion: Samla hela klassen och ha en gemensam diskussion om problemet, de olika strategierna och lösningarna, samt vad eleverna har lärt sig av processen.

En grupp som går igenom hur de löste problemet inför en tvärgruppsredovisning

Ett tips för att enkelt komma igång är att börja med ett gemensamt problem du skriver eller har på tavlan. Du ber därefter varje elev individuellt skriva ner sina tankar och rita detta på en egen whiteboard. Nästa steg är att du sätter ihop eleverna i par där de får vrida och vända på argument och skapa en gemensam representation av sina tankar. När de gjort det kan du sätta ihop två par till en fyrgrupp som redovisar inför varandra. Led slutligen ett helklass-samtal kring problemet där du ger återkoppling på det du hört och sett när eleverna diskuterat i sina par och grupper. Med sådan metodik har du mer översikt över varje steg och eleverna blir vana att föra matematiska resonemang i par innan de samtalar i grupper.

Rika matematiska problem

Jag brukar använda mig av rika matematiska problem när elever arbetar i grupp. Dessa problem ska kräva logiskt tänkande, resonemang och ha möjlighet att lösas på flera olika sätt. Här är tre exempel på rika problem jag använt mig av i en årskurs 5 och 6. Sådana former av problem finns i flera läromedel, i särskilda böcker och gratis via internet (se länkar nedan). Du kan även med små enkla medel designa egna problem utifrån ert fokusområde i matematiken.

Problem 1: Designa en djurpark

Eleverna ska designa en djurpark med hjälp av deras kunskaper i geometri och areor samt överslagsräkning. De får en lista över djurarter och respektive utrymmeskraven för varje art. Deras uppgift är att skapa en effektiv och attraktiv djurpark med följande riktlinjer:

Minst fem olika djurarter måste inkluderas.
Alla djurens utrymmeskrav måste uppfyllas.
Djurparken får inte överstiga en total yta på 10 000 kvadratmeter.

Eleverna ska använda sina kunskaper om geometri och areor för att planera och rita ut en karta över djurparken, och sedan presentera deras förslag för varandra i tvärgrupper.

Problem 2: Resan runt Sverige

Eleverna ska planera en rundresa genom Sverige för en grupp turister. De får en lista över 10 städer att besöka, med avståndet mellan städerna. Deras mål är att hitta den kortaste möjliga rundresan som besöker alla städer en gång. Eleverna får använda sig av sina kunskaper inom geometri och avstånd för att lösa problemet.

De bör presentera sin rutt med en karta, en beskrivning av deras valda rutt och en beräkning av den totala sträckan som rundresan kommer att innebära.

Problem 3: Eko-restaurangen

Eleverna ska arbeta i grupp för att skapa en meny för en miljövänlig restaurang. Menyn ska bestå av tre förrätter, tre huvudrätter och tre efterrätter. För varje rätt får de en lista över ingredienser, deras kostnad per portion och deras klimatpåverkan (mätt i CO2-ekvivalenter).

Elevernas uppgift är att skapa en meny med följande kriterier:

Den totala klimatpåverkan för hela menyn måste vara under en viss gräns.
Den totala kostnaden för menyn måste vara inom en viss budget.
Varje rätt på menyn måste innehålla minst en huvudingrediens och två tillbehör.

Lärarens roll i grupparbete

Som lärare har du en enormt viktig roll när elever samarbetar och diskuterar i grupperna. Du behöver lära ut viktiga kommunikationsstrategier som hur man ställer en fråga, hur man visar hur man tänker och hur man bjuder in varandra i matematiska samtal. Här är några tips som jag lärt mig genom åren som matematiklärare och speciallärare i matematik.

Var observant och lyhörd inför elevernas behov och anpassa undervisningen efter deras individuella förmågor och intressen. Detta kan innebära att erbjuda olika typer av problem eller stöd för att möta elevernas olika behov.
Skapa en positiv och stödjande klassrumsmiljö där eleverna känner sig trygga att ta risker, göra misstag och lära av dem.
Uppmuntra samarbete och kommunikation genom att betona vikten av att lyssna på varandra, ställa frågor och bygga vidare på varandras idéer.
Rör dig runt i rummet och lyssna på vad dina elever säger. Ge direkt och konkret återkoppling på det du hör och ser!
Ställ öppna frågor och ge feedback som hjälper eleverna att reflektera över sina strategier och sitt tänkande, istället för att ge direkta svar eller lösningar.
Utvärdera elevernas förståelse och utveckling genom att använda formativa bedömning, som exit tickets, observationer och elevreflektioner som du samlar in. Detta ger dig viktig information om vilka områden eleverna behöver ytterligare stöd och utmaningar inom.
Reflektera över din egen undervisningspraxis och sök kontinuerligt efter sätt att förbättra och anpassa den för att möta dina eleverns behov. Detta kan innebära att delta i professionellt lärande, samarbeta med kollegor och hålla sig uppdaterad om aktuell forskning och bästa praxis inom matematikundervisning och kooperativt lärande.

I min senaste mellanstadieklass arbetade eleverna i grupp om fyra med ett rikt problem i veckan. Efter några veckor tog det mellan 15-20 minuter att genomföra från början till slut. Eleverna kunde med fördel redovisa från grupp till grupp med en större whiteboard mellan sig eller individuellt i tvärgrupper med en elev från varje grupp. Tänk på att det krävs kunskap inom matematiken, ex kunnande av de matematiska begreppen samt träning i att arbeta i grupp innan det sitter. Om det behövs, lägg fokus på att t ex lära ut de viktiga begreppen de behöver kunna för att ha matematiska samtal med kvalité. På samma sätt behöver du lära ut sociala förmågor som lyssnande, ställa frågor och kunna berätta vad man tänker högt inför varandra. Om du vill prova så bestäm dig gärna att göra liknande metodik och problem vid minst tre tillfällen så du kan förbättra elevernas kommunikation och lärande mellan varje tillfälle.